a cura di Pietro Fontana
Per estensione possiamo rivolgere la nostra attenzione dagli emisferi vibranti alle sfere vibranti. Hans Jenny ha concentrato le sue ricerche sulle bolle. Ora, se una bolla viene fatta vibrare con un’onda sinusoidale a bassa frequenza, adotta stati di vibrazione stazionari come mostrato di seguito. L’emergere di queste diverse forme può essere tracciato su un grafico (figura 1) dove l’asse y mostra il diametro della bolla in centimetri, la frequenza dell’asse x in hertz. Le linee curve spesse rappresentano la progressione di ciascuna delle simmetrie delle bolle mostrate sopra. Possiamo vedere prove di comportamento armonico; quindi per una bolla di 12 cm di diametro gli stati stazionari appaiono all’incirca a 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 Hz che coinciderebbero con una serie armonica dalla 2ª all’8aª armonica la cui fondamentale è 6Hz.
FIGURA 1
Che dire delle subarmoniche (sottotoni)? Come apparirebbe questo grafico se una bolla vibrasse effettivamente in modo armonico? La Figura 1 mostra il comportamento di una bolla armonica idealizzata. Possiamo riconoscere il lambdoma sovrapposto al grafico, con i sovratoni che procedono orizzontalmente da sinistra a destra e i sottotoni che curvano verso l’alto da destra a sinistra. Quindi, ad esempio, quando il segnale generato è 40 Hz, una bolla di 12 cm di diametro vibrerà nello stato stazionario dell’ottava armonica, mentre una bolla di 6 cm di diametro vibrerà nello stato stazionario della 4ª armonica. Tutti gli stati vibrazionali sono chiaramente proporzionalmente correlati. Ritornando al nostro grafico a bolle sperimentale (figura 1), sembra che questo abbia una forte, seppure troncata, somiglianza con la versione idealizzata; il che tenderebbe a suggerire che la nostra proposizione iniziale fosse corretta: una sfera vibra armonicamente.
La musica non si limita ad accompagnare le immagini Cimatiche ma è direttamente correlata armonicamente alle pulsazioni delle bolle.